Feliz año nuevo

------------------------------GALILEO V/S EINSTEIN-----------------------------------------

 

On Jul 22, 2010, at 11:30 PM, Quipo wrote:

Salve,

ho notato che Lei è un ricercatore universitario del dipartimento di fisica di roma 3...mi corregga pure se sbaglio. Stavo pensando ad un treno che gira (si suppone come sistema di riferimento il nostro piaenta terra con tutte le relative forze annesse) con moto circolare sopra ad altri n treni tutti andanti alla medesima velocità costante. La velocità del nostro treno sarebbe pari alla propria v + quella dei treni sottostanti (v*n). Immaginando di incrementare il numero dei treni e supponendo di riuscire in qualche modo a controllare le forze di fuga e quelle di attrito degli ennesimi treni pensavo con grande umiltà che sarebbe possibile raggiungere o meglio superare la barriera della velocità della luce anche se questo potrebbe comportare una scomposizione atomica dell'ennesimo treno e una sua variazione dimensionale. Non so immagini un grande rotore di un aereo diviso in settori circolari ciascuno lubrificato ad olio e scivolante sul settore sottostante mossi da motori incorporati all'interno dei settori circolari e indipendenti l'uno dall'altro con campi magnetici che ne permettono il contenimento.....
Distinti saluti.

----- Original Message ----- 

 

Caro Fabrizio,

cerco di risponderle brevemente e senza andare in troppi dettagli (la problematica che propone puo' essere affrontata in maniera relativamente semplice ma non cosi' semplice da essere sviscerata in una mail).

Il caso lei suggerisce, fatte salve le complicazioni pratiche che sempre si presentano in questi casi ipotetici, ha una pecca fondamentale.

Il suo ragionamento si basa sulle leggi della meccanica classica e in particolare sulle trasformazioni di Galileo che permettono appunto di calcolare la velocita' di un oggetto in diversi sistemi di riferimento. E' questo che la porta a dire (correttamente secondo la meccanica classica) che il suo ipotetico ennesimo treno avrebbe una velocita' v*n.

Le trasformazioni di Galileo sono leggi empiriche cioe' derivate dall'esperienza e sono corrette per i fenomeni che normalmente possiamo sperimentare. In particolare questo vuol dire che sono corrette finche' le velocita' degli oggetti e dei sistemi di riferimento che stiamo osservando sono piccole rispetto alla velocita' della luce. 

Quando le velocita' in gioco diventano confrontabili con quella della luce la meccanica classica non e' piu' corretta. Bisogna utilizzare la meccanica relativistica ed in particolare le trasformazioni di Galileo devono essere sostituite dalle trasformazioni di Lorentz. In particolare la legge di composizione delle velocita' e' differente.

Le trasformazioni di Lorentz hanno validita' generale e quando la velocita' e' piccola sono equivalenti a quelle di Galileo.

In queste trasformazioni compare il cosi' detto fattore di Lorentz che e' ad esempio responsabile della dilatazione del tempo e dell'accorciamento delle distanze quando ci si muove a velocita' relativistiche (confrontabili cioe' con quelle della luce). Aggiungo che queste trasformazioni sono accuratamente verificate sperimentalmente ad un livello piu' preciso di quelle di Galileo. 

 

Le faccio l'esempio che serve al suo caso.

Per Galileo, se un treno si muove di velocita' v sopra un altro treno che va a velocita' v, la sua velocita' V rispetto ad un osservatore esterno sara' V=2*v come lei dice correttamente.

Secondo le trasformazioni di Lorentz, invece, la velocita' del treno sarebbe V = 2*v / sqrt(1+3(v/c)) dove v e' la velocita' del treno sotto e c e' la velocita' della luce.

E' facile verificare (con un po' di algebra) che se v<<c (cioe' la velocita' del treno sotto e' molto minore di quella della luce e allora valgono le trasformazioni di Lorentz) allora abbiamo V=2*v in perfetto accordo con Galileo. Se invece la velocita' v e' abbastanza grande, allora otterremmo un risultato diverso da quello che ci si aspetta. Al limite (impossibile) in cui v=c avremmo V=c e non V=2*c come lei si potrebbe aspettare!

 

Quindi il treno non subirebbe nessuna "variazione dimensionale", semplicemente NON PUO' raggiongere la velocita' della luce e tantomeno superarla.

 

Spero di averle risposto in maniera comprensibile. Puo' trovare molte informazioni in rete o su qualsiasi buon testo di fisica generale.

 

Saluti, Fabrizio 

 

 

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Fabrizio
Physics Department, University of Rome "Roma Tre" and INFN
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Roma - ITALY